Teorema de Pascal
El
teorema de Pascal establece que: ‘’Un
cambio de presión aplicado a un fluido en reposo dentro de un recipiente se
transmite sin alteración a través de todo el fluido. Es igual en todas las
direcciones y actúa mediante fuerzas perpendiculares a las paredes que lo
contienen. ’’
.
Esto se refiere a que si nosotros aplicamos una presión en un punto al fluido
de un recipiente, esta presión será transmitida con la misma magnitud en todos los puntos del mismo. Esto ocurre porque
como ya establecimos, la presión debe permanecer uniforme a lo largo de un fluido y es por ello que al ejercer una
presión ajena al sistema, esta nueva presión será igual en todo el sistema.
Una de las aplicaciones más
interesantes de este principio es el de la máquina de Pascal la cual Consta de un sistema lleno de un fluido incompresible con dos émbolos de
distinto tamaño. Según el teorema de Pascal la presión en ambos émbolos será
igual.
P1
= P2
Recordando que:
P =
F/A
Obtenemos
F1/A1
= F2/A2
Resulta evidente que al aplicar una
fuerza en el embolo pequeño, ejerceremos una presión relativamente grande
debido al área pequeña. Esta presión se transmitirá al embolo grande y por
tener un área mayor, deberá compensar con una fuerza proporcionalmente mayor
para mantener esa misma presión.
La
ventaja mecánica radica en el
cociente de las áreas. Para facilitarnos el análisis podemos escribir la
ecuación de esta manera.
F2
= F1 A2 / A1
Donde:
F2
Es la fuerza que estamos obteniendo (en el embolo grande)
F1
Es la fuerza aplicada
A2
Es el área del embolo grande
A1
Es el área del embolo pequeño
Por lo anterior observamos que
mientras más grande sea el cociente entre las áreas, mayor será la fuerza que
obtendremos. Esto se logra reduciendo A1 con respecto a A2.
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